Задача: найти натуральные делители числа 24682468.

Решение:

Делителем числа 24682468 называют натуральное число на которое 24682468 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 24682468 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 24682468 на простые множители:

24682468 = 2² · 73 · 137 · 617

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 73, 137, 617). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
2 · 137 = 274
2 · 2 · 137 = 548
73 · 137 = 10001
2 · 73 · 137 = 20002
2 · 2 · 73 · 137 = 40004
2 · 617 = 1234
2 · 2 · 617 = 2468
73 · 617 = 45041
2 · 73 · 617 = 90082
2 · 2 · 73 · 617 = 180164
137 · 617 = 84529
2 · 137 · 617 = 169058
2 · 2 · 137 · 617 = 338116
73 · 137 · 617 = 6170617
2 · 73 · 137 · 617 = 12341234
2 · 2 · 73 · 137 · 617 = 24682468

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 73, 137, 617 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 146, 292, 274, 548, 10001, 20002, 40004, 1234, 2468, 45041, 90082, 180164, 84529, 169058, 338116, 6170617, 12341234, 24682468 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24682468:

1, 2, 4, 73, 137, 146, 274, 292, 548, 617, 1234, 2468, 10001, 20002, 40004, 45041, 84529, 90082, 169058, 180164, 338116, 6170617, 12341234, 24682468

Ответ:

• Делители числа 24682468: 1, 2, 4, 73, 137, 146, 274, 292, 548, 617, 1234, 2468, 10001, 20002, 40004, 45041, 84529, 90082, 169058, 180164, 338116, 6170617, 12341234, 24682468;
• Количество делителей: 24.

Задача: назовите делители числа 24682468.

Решение:

Делителем числа 24682468 называют натуральное число на которое 24682468 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 24682468 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 24682468 на простые множители:

24682468 = 2² · 73 · 137 · 617

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 73, 137, 617). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
2 · 137 = 274
2 · 2 · 137 = 548
73 · 137 = 10001
2 · 73 · 137 = 20002
2 · 2 · 73 · 137 = 40004
2 · 617 = 1234
2 · 2 · 617 = 2468
73 · 617 = 45041
2 · 73 · 617 = 90082
2 · 2 · 73 · 617 = 180164
137 · 617 = 84529
2 · 137 · 617 = 169058
2 · 2 · 137 · 617 = 338116
73 · 137 · 617 = 6170617
2 · 73 · 137 · 617 = 12341234
2 · 2 · 73 · 137 · 617 = 24682468

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 73, 137, 617 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 146, 292, 274, 548, 10001, 20002, 40004, 1234, 2468, 45041, 90082, 180164, 84529, 169058, 338116, 6170617, 12341234, 24682468 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24682468:

1, 2, 4, 73, 137, 146, 274, 292, 548, 617, 1234, 2468, 10001, 20002, 40004, 45041, 84529, 90082, 169058, 180164, 338116, 6170617, 12341234, 24682468

Ответ:

• Делители числа 24682468: 1, 2, 4, 73, 137, 146, 274, 292, 548, 617, 1234, 2468, 10001, 20002, 40004, 45041, 84529, 90082, 169058, 180164, 338116, 6170617, 12341234, 24682468;
• Количество делителей: 24.