Делители числа 969

Задача: запишите все делители числа 969.

Решение:

Делителем числа 969 называют натуральное число на которое 969 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 969 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 969 на простые множители:

969 = 3 · 17 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 17, 19). Получаем:

3 · 17 = 51
3 · 19 = 57
17 · 19 = 323
3 · 17 · 19 = 969

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 51, 57, 323, 969 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 969:

1, 3, 17, 19, 51, 57, 323, 969

Ответ:

• Делители числа 969: 1, 3, 17, 19, 51, 57, 323, 969;
• Количество делителей: 8.