Делители числа 9751

Задача: найти натуральные делители числа 9751.

Решение:

Делителем числа 9751 называют натуральное число на которое 9751 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9751 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9751 на простые множители:

9751 = 7² · 199

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 199). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 199 = 1393
7 · 7 · 199 = 9751

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 199 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 1393, 9751 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9751:

1, 7, 49, 199, 1393, 9751

Ответ:

• Делители числа 9751: 1, 7, 49, 199, 1393, 9751;
• Количество делителей: 6.