Делители числа 10101

Задача: укажите все делители числа 10101.

Решение:

Делителем числа 10101 называют натуральное число на которое 10101 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10101 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10101 на простые множители:

10101 = 3 · 7 · 13 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 13, 37). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 13 = 39
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
3 · 37 = 111
7 · 37 = 259
3 · 7 · 37 = 777
13 · 37 = 481
3 · 13 · 37 = 1443
7 · 13 · 37 = 3367
3 · 7 · 13 · 37 = 10101

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 39, 91, 273, 111, 259, 777, 481, 1443, 3367, 10101 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10101:

1, 3, 7, 13, 21, 37, 39, 91, 111, 259, 273, 481, 777, 1443, 3367, 10101

Ответ:

• Делители числа 10101: 1, 3, 7, 13, 21, 37, 39, 91, 111, 259, 273, 481, 777, 1443, 3367, 10101;
• Количество делителей: 16.