Деление в столбик

Сегодня мы рассмотрим вопрос, касающийся деления в столбик. Познакомимся с алгоритмом и закрепим материал на конкретных примерах.

Алгоритм деления в столбик

Делить столбиком гораздо проще, чем считать в уме. Для этого необходимо воспользоваться простым алгоритмом:

1. Слева размещаем делимое, справа делитель, рисуем уголок
2. В делимом выделяем наименьшее число, которое можно разделить на делитель;
3. Производим деление, в частное записываем результат деления (целое число), в промежуточные вычисления — остаток (делитель умножаем на текущую цифру из частного);
4. Делитель умножаем на полученную цифру в частном, считаем разность двух цифр, которая будет остатком.
5. Скидываем одну цифру из делимого в остаток;
6. В случае, если остаток меньше делителя, а в делимом еще остались цифры, скидываем цифру с делимого в остаток, а в частном ставим запятую;
7. В случае, если остаток меньше делителя, а требуемая точность вычисления не достигнута, при этом в делимом больше не осталось цифр, то добавляем по нулю в остаток и в частное (если в частном еще не было запятой — то вместо нуля ставим запятую);
8. Повторяем пункты 3-6 до тех пор пока, в делимом не останется цифр, а остаток не будет равен нулю (или не будет достигнута требуемая точность вычислений)

Примеры

Рассмотрим несколько примеров на закрепление алгоритма деления в столбик.

Пример 1: Разделить 26 на 2.

Слева записываем делимое, справа делитель, рисуем уголок.

Делимое у нас — 26, делитель — 2. Наименьшее число, которое можно взять из делимого и разделить на 2, будет двойка. 2 делим на 2, получаем 1. 2 умножить на 1 получится 2. Записываем это:

2 — 2 = 0, ноль писать не обязательно, поэтому исходя из алгоритма скидываем следующую цифру из делимого — 6

6 делим на 2 получаем 3, записываем в частное. 3 умножаем на 2 получаем 6. 6 — 6 = 0

Ответ: 26 : 2 = 13

Пример 2: Разделить 215 на 10.

Аналогично предыдущему примеру записываем условие уголком:

Наименьшее число, которое можно выделить из 215 и разделить на 10 — это 21. 21 делим на 10, и записываем в частное целую часть — 2. 2 умножаем на 10 — получаем 20:

21 — 20 = 1, записываем в остаток:

Сбрасываем из делимого оставшуюся цифру — 5, получаем 15. Аналогично делим 15 на 10 и получаем целую часть 1. 1 умножаем на 10, получаем 10, записываем:

15 — 10 = 5, записываем в остаток. 5 нацело на 10 не делится. Возвращаемся к 7 пункту алгоритма и ставим запятую в частном:

А, к остатку добавляем 0:

Теперь 50 мы легко можем разделить на 10 без остатка:

Ответ: 215 : 10 = 21,5