Умножение в столбик

Сегодня мы рассмотрим вопрос, касающийся умножению в столбик. Познакомимся с алгоритмом и закрепим материал на конкретных примерах.

Алгоритм умножения в столбик

Для нахождения произведения двух натуральных чисел, воспользуемся следующим правилом:

1. Запишем первый множитель (для удобства, возьмем тот, у которого большего разрядов);
2. Соблюдая разрядность, с новой строки запишем второй множитель (важно, чтобы десятки были под десятками, сотни под сотнями и т.д.);
3. Чертим горизонтальную линию;
4. Далее необходимо каждую цифру первого множителя, умножить с каждой цифрой второго:
   • Производим умножение справа налево.
   • Если ответ оказался двузначным, то в текущем разряде оставляем последнюю цифру, а первую переносим в следующий разряд, сложив со значением, при следующем перемножении.
5. Перемножаем все цифры второго множителя, сдвигаясь влево на один разряд;
6. Получившиеся цифры складываем.

Примеры

Умножение в столбик двузначного числа на однозначное

Пример: умножить 11 на 7

Выполним умножение исходя из вышеприведенного алгоритма:

1. Запишем первый множитель и поставим знак умножения:

   

2. Запишем ниже второй множитель — 7, соблюдая разрядность и поставим горизонтальную черту, т.е так:

   

3. Далее необходимо перемножить каждую цифру второго множителя с каждой цифрой первого. Т.к. во втором множителе всего одна цифра, перемножаем её с с цифрами первого. Получится, что необходимо дважды перемножить 7 с единицей — это и будет ответом. Записываем под чертой.

   

Умножение в столбик двузначных чисел

Пример: умножить 97 на 12

1. Аналогично предыдущему примеру, запишем множители, поставим знак умножения, проведем черту:

   

2. Перемножим крайнюю правую цифру второго множителя с каждой цифрой первого, таким образом:

   • 2 умножаем на 7 получаем 14, согласно алгоритму, 4 пишем, единицу запоминаем и прибавляем к следующему произведению;
   • 2 умножаем на 9 получаем 18, плюс прибавляем единицу, которую запомнили в предыдущем пункте, получаем 19;
   • Записываем:
   

3. Аналогично предыдущему шагу, перемножаем оставшуюся цифру второго множителя (единицу) со всеми цифрами первого (7 и 9). При записи не забываем сдвинуться на разряд влево, т.е:

   

4. Последним шагом необходимо сложить получившиеся значения, таким образом:

   

Умножение в столбик трехзначных и более разрядных чисел производится аналогично!