Делители числа 2943

Задача: напишите все делители числа 2943.

Решение:

Делителем числа 2943 называют натуральное число на которое 2943 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2943 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2943 на простые множители:

2943 = 3³ · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 109). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 109 = 327
3 · 3 · 109 = 981
3 · 3 · 3 · 109 = 2943

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 327, 981, 2943 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2943:

1, 3, 9, 27, 109, 327, 981, 2943

Ответ:

• Делители числа 2943: 1, 3, 9, 27, 109, 327, 981, 2943;
• Количество делителей: 8.