Делители числа 10648

Задача: задано число 10648, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 10648 называют натуральное число на которое 10648 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10648 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10648 на простые множители:

10648 = 2³ · 11³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 11, 11, 11). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
2 · 2 · 11 · 11 = 484
2 · 2 · 2 · 11 · 11 = 968
11 · 11 · 11 = 1331
2 · 11 · 11 · 11 = 2662
2 · 2 · 11 · 11 · 11 = 5324
2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 = 10648

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968, 1331, 2662, 5324, 10648 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10648:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968, 1331, 2662, 5324, 10648

Ответ:

• Делители числа 10648: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968, 1331, 2662, 5324, 10648;
• Количество делителей: 16.