Делители числа 693

Задача: сколько делителей у числа 693?

Решение:

Делителем числа 693 называют натуральное число на которое 693 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 693 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 693 на простые множители:

693 = 3² · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
3 · 3 · 7 · 11 = 693

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 33, 99, 77, 231, 693 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 693:

1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 63, 77, 99, 231, 693

Ответ:

• Делители числа 693: 1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 63, 77, 99, 231, 693;
• Количество делителей: 12.