Делители числа 195

Задача: запишите все делители числа 195.

Решение:

Делителем числа 195 называют натуральное число на которое 195 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 195 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 195 на простые множители:

195 = 3 · 5 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 13). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 13 = 39
5 · 13 = 65
3 · 5 · 13 = 195

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 39, 65, 195 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 195:

1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195

Ответ:

• Делители числа 195: 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195;
• Количество делителей: 8.