Делители числа 1576

Задача: напишите все делители числа 1576.

Решение:

Делителем числа 1576 называют натуральное число на которое 1576 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1576 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1576 на простые множители:

1576 = 2³ · 197

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 197). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 197 = 394
2 · 2 · 197 = 788
2 · 2 · 2 · 197 = 1576

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 197 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 394, 788, 1576 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1576:

1, 2, 4, 8, 197, 394, 788, 1576

Ответ:

• Делители числа 1576: 1, 2, 4, 8, 197, 394, 788, 1576;
• Количество делителей: 8.