Делители числа 2821

Задача: найти натуральные делители числа 2821.

Решение:

Делителем числа 2821 называют натуральное число на которое 2821 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2821 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2821 на простые множители:

2821 = 7 · 13 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 13, 31). Получаем:

7 · 13 = 91
7 · 31 = 217
13 · 31 = 403
7 · 13 · 31 = 2821

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 13, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 91, 217, 403, 2821 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2821:

1, 7, 13, 31, 91, 217, 403, 2821

Ответ:

• Делители числа 2821: 1, 7, 13, 31, 91, 217, 403, 2821;
• Количество делителей: 8.