Делители числа 172

Задача: укажите все делители числа 172.

Решение:

Делителем числа 172 называют натуральное число на которое 172 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 172 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 172 на простые множители:

172 = 2² · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 86, 172 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 172:

1, 2, 4, 43, 86, 172

Ответ:

• Делители числа 172: 1, 2, 4, 43, 86, 172;
• Количество делителей: 6.