Делители числа 42598

Задача: запишите все делители для числа 42598.

Решение:

Делителем числа 42598 называют натуральное число на которое 42598 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 42598 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 42598 на простые множители:

42598 = 2 · 19² · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 19, 19, 59). Получаем:

2 · 19 = 38
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 59 = 118
19 · 59 = 1121
2 · 19 · 59 = 2242
19 · 19 · 59 = 21299
2 · 19 · 19 · 59 = 42598

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 38, 361, 722, 118, 1121, 2242, 21299, 42598 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 42598:

1, 2, 19, 38, 59, 118, 361, 722, 1121, 2242, 21299, 42598

Ответ:

• Делители числа 42598: 1, 2, 19, 38, 59, 118, 361, 722, 1121, 2242, 21299, 42598;
• Количество делителей: 12.