Делители числа 2350

Задача: запишите все делители для числа 2350.

Решение:

Делителем числа 2350 называют натуральное число на которое 2350 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2350 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2350 на простые множители:

2350 = 2 · 5² · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 47). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 47 = 94
5 · 47 = 235
2 · 5 · 47 = 470
5 · 5 · 47 = 1175
2 · 5 · 5 · 47 = 2350

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 94, 235, 470, 1175, 2350 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2350:

1, 2, 5, 10, 25, 47, 50, 94, 235, 470, 1175, 2350

Ответ:

• Делители числа 2350: 1, 2, 5, 10, 25, 47, 50, 94, 235, 470, 1175, 2350;
• Количество делителей: 12.