Делители числа 712

Задача: запишите все делители для числа 712.

Решение:

Делителем числа 712 называют натуральное число на которое 712 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 712 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 712 на простые множители:

712 = 2³ · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 89). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 89 = 178
2 · 2 · 89 = 356
2 · 2 · 2 · 89 = 712

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 178, 356, 712 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 712:

1, 2, 4, 8, 89, 178, 356, 712

Ответ:

• Делители числа 712: 1, 2, 4, 8, 89, 178, 356, 712;
• Количество делителей: 8.