Делители числа 380

Задача: задано число 380, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 380 называют натуральное число на которое 380 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 380 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 380 на простые множители:

380 = 2² · 5 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
2 · 2 · 5 · 19 = 380

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 38, 76, 95, 190, 380 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 380:

1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380

Ответ:

• Делители числа 380: 1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380;
• Количество делителей: 12.