Делители числа 67598

Задача: назовите все делители числа 67598.

Решение:

Делителем числа 67598 называют натуральное число на которое 67598 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 67598 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 67598 на простые множители:

67598 = 2 · 73 · 463

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 73, 463). Получаем:

2 · 73 = 146
2 · 463 = 926
73 · 463 = 33799
2 · 73 · 463 = 67598

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 73, 463 — простые числа из 1-го пункта;
• 146, 926, 33799, 67598 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 67598:

1, 2, 73, 146, 463, 926, 33799, 67598

Ответ:

• Делители числа 67598: 1, 2, 73, 146, 463, 926, 33799, 67598;
• Количество делителей: 8.