Делители числа 45710

Задача: укажите все делители числа 45710.

Решение:

Делителем числа 45710 называют натуральное число на которое 45710 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 45710 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 45710 на простые множители:

45710 = 2 · 5 · 7 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 7, 653). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 7 = 14
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 653 = 1306
5 · 653 = 3265
2 · 5 · 653 = 6530
7 · 653 = 4571
2 · 7 · 653 = 9142
5 · 7 · 653 = 22855
2 · 5 · 7 · 653 = 45710

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 14, 35, 70, 1306, 3265, 6530, 4571, 9142, 22855, 45710 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45710:

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 653, 1306, 3265, 4571, 6530, 9142, 22855, 45710

Ответ:

• Делители числа 45710: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 653, 1306, 3265, 4571, 6530, 9142, 22855, 45710;
• Количество делителей: 16.