Делители числа 7707

Задача: найти натуральные делители числа 7707.

Решение:

Делителем числа 7707 называют натуральное число на которое 7707 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7707 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7707 на простые множители:

7707 = 3 · 7 · 367

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 367). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 367 = 1101
7 · 367 = 2569
3 · 7 · 367 = 7707

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 367 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 1101, 2569, 7707 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7707:

1, 3, 7, 21, 367, 1101, 2569, 7707

Ответ:

• Делители числа 7707: 1, 3, 7, 21, 367, 1101, 2569, 7707;
• Количество делителей: 8.