Делители числа 322

Задача: запишите все делители для числа 322.

Решение:

Делителем числа 322 называют натуральное число на которое 322 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 322 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 322 на простые множители:

322 = 2 · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 23). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 23 = 46
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 46, 161, 322 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 322:

1, 2, 7, 14, 23, 46, 161, 322

Ответ:

• Делители числа 322: 1, 2, 7, 14, 23, 46, 161, 322;
• Количество делителей: 8.