Делители числа 2616

Задача: назовите делители числа 2616.

Решение:

Делителем числа 2616 называют натуральное число на которое 2616 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2616 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2616 на простые множители:

2616 = 2³ · 3 · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 109). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 109 = 218
2 · 2 · 109 = 436
2 · 2 · 2 · 109 = 872
3 · 109 = 327
2 · 3 · 109 = 654
2 · 2 · 3 · 109 = 1308
2 · 2 · 2 · 3 · 109 = 2616

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 218, 436, 872, 327, 654, 1308, 2616 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2616:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 109, 218, 327, 436, 654, 872, 1308, 2616

Ответ:

• Делители числа 2616: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 109, 218, 327, 436, 654, 872, 1308, 2616;
• Количество делителей: 16.