Делители числа 2890

Задача: задано число 2890, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2890 называют натуральное число на которое 2890 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2890 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2890 на простые множители:

2890 = 2 · 5 · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 17, 17). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 17 = 34
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
17 · 17 = 289
2 · 17 · 17 = 578
5 · 17 · 17 = 1445
2 · 5 · 17 · 17 = 2890

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 34, 85, 170, 289, 578, 1445, 2890 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2890:

1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170, 289, 578, 1445, 2890

Ответ:

• Делители числа 2890: 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170, 289, 578, 1445, 2890;
• Количество делителей: 12.