Делители числа 226291

Задача: найдите натуральные делители числа 226291.

Решение:

Делителем числа 226291 называют натуральное число на которое 226291 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 226291 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 226291 на простые множители:

226291 = 13³ · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (13, 13, 13, 103). Получаем:

13 · 13 = 169
13 · 13 · 13 = 2197
13 · 103 = 1339
13 · 13 · 103 = 17407
13 · 13 · 13 · 103 = 226291

3. Получаем 3 набора значений:

• 13, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 169, 2197, 1339, 17407, 226291 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 226291:

1, 13, 103, 169, 1339, 2197, 17407, 226291

Ответ:

• Делители числа 226291: 1, 13, 103, 169, 1339, 2197, 17407, 226291;
• Количество делителей: 8.