Делители числа 56

Задача: напишите все делители числа 56.

Решение:

Делителем числа 56 называют натуральное число на которое 56 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 56 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 56 на простые множители:

56 = 2³ · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 56:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Ответ:

• Делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56;
• Количество делителей: 8.