Делители числа 678

Задача: напишите все делители числа 678.

Решение:

Делителем числа 678 называют натуральное число на которое 678 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 678 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 678 на простые множители:

678 = 2 · 3 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 113). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 113 = 226
3 · 113 = 339
2 · 3 · 113 = 678

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 226, 339, 678 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 678:

1, 2, 3, 6, 113, 226, 339, 678

Ответ:

• Делители числа 678: 1, 2, 3, 6, 113, 226, 339, 678;
• Количество делителей: 8.