Делители числа 4324

Задача: задано число 4324, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 4324 называют натуральное число на которое 4324 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4324 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4324 на простые множители:

4324 = 2² · 23 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
23 · 47 = 1081
2 · 23 · 47 = 2162
2 · 2 · 23 · 47 = 4324

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 94, 188, 1081, 2162, 4324 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4324:

1, 2, 4, 23, 46, 47, 92, 94, 188, 1081, 2162, 4324

Ответ:

• Делители числа 4324: 1, 2, 4, 23, 46, 47, 92, 94, 188, 1081, 2162, 4324;
• Количество делителей: 12.