Делители числа 307149

Задача: запишите все делители числа 307149.

Решение:

Делителем числа 307149 называют натуральное число на которое 307149 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 307149 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 307149 на простые множители:

307149 = 3 · 43 · 2381

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 43, 2381). Получаем:

3 · 43 = 129
3 · 2381 = 7143
43 · 2381 = 102383
3 · 43 · 2381 = 307149

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 43, 2381 — простые числа из 1-го пункта;
• 129, 7143, 102383, 307149 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 307149:

1, 3, 43, 129, 2381, 7143, 102383, 307149

Ответ:

• Делители числа 307149: 1, 3, 43, 129, 2381, 7143, 102383, 307149;
• Количество делителей: 8.