Делители числа 845

Задача: запишите все делители для числа 845.

Решение:

Делителем числа 845 называют натуральное число на которое 845 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 845 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 845 на простые множители:

845 = 5 · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 13, 13). Получаем:

5 · 13 = 65
13 · 13 = 169
5 · 13 · 13 = 845

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 65, 169, 845 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 845:

1, 5, 13, 65, 169, 845

Ответ:

• Делители числа 845: 1, 5, 13, 65, 169, 845;
• Количество делителей: 6.