Делители числа 24748

Задача: запишите все делители для числа 24748.

Решение:

Делителем числа 24748 называют натуральное число на которое 24748 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 24748 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 24748 на простые множители:

24748 = 2² · 23 · 269

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 269). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 269 = 538
2 · 2 · 269 = 1076
23 · 269 = 6187
2 · 23 · 269 = 12374
2 · 2 · 23 · 269 = 24748

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 269 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 538, 1076, 6187, 12374, 24748 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24748:

1, 2, 4, 23, 46, 92, 269, 538, 1076, 6187, 12374, 24748

Ответ:

• Делители числа 24748: 1, 2, 4, 23, 46, 92, 269, 538, 1076, 6187, 12374, 24748;
• Количество делителей: 12.