Делители числа 1635

Задача: найдите натуральные делители числа 1635.

Решение:

Делителем числа 1635 называют натуральное число на которое 1635 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1635 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1635 на простые множители:

1635 = 3 · 5 · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 109). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 109 = 327
5 · 109 = 545
3 · 5 · 109 = 1635

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 327, 545, 1635 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1635:

1, 3, 5, 15, 109, 327, 545, 1635

Ответ:

• Делители числа 1635: 1, 3, 5, 15, 109, 327, 545, 1635;
• Количество делителей: 8.