Делители числа 4372

Задача: сколько делителей имеет число 4372?

Решение:

Делителем числа 4372 называют натуральное число на которое 4372 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4372 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4372 на простые множители:

4372 = 2² · 1093

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 1093). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 1093 = 2186
2 · 2 · 1093 = 4372

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 1093 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 2186, 4372 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4372:

1, 2, 4, 1093, 2186, 4372

Ответ:

• Делители числа 4372: 1, 2, 4, 1093, 2186, 4372;
• Количество делителей: 6.