Делители числа 300003242

Задача: запишите все делители числа 300003242.

Решение:

Делителем числа 300003242 называют натуральное число на которое 300003242 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 300003242 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 300003242 на простые множители:

300003242 = 2 · 7 · 11 · 1948073

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 11, 1948073). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 11 = 22
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 1948073 = 3896146
7 · 1948073 = 13636511
2 · 7 · 1948073 = 27273022
11 · 1948073 = 21428803
2 · 11 · 1948073 = 42857606
7 · 11 · 1948073 = 150001621
2 · 7 · 11 · 1948073 = 300003242

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 11, 1948073 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 22, 77, 154, 3896146, 13636511, 27273022, 21428803, 42857606, 150001621, 300003242 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 300003242:

1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154, 1948073, 3896146, 13636511, 21428803, 27273022, 42857606, 150001621, 300003242

Ответ:

• Делители числа 300003242: 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154, 1948073, 3896146, 13636511, 21428803, 27273022, 42857606, 150001621, 300003242;
• Количество делителей: 16.