Делители числа 1935

Задача: назовите все делители числа 1935.

Решение:

Делителем числа 1935 называют натуральное число на которое 1935 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1935 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1935 на простые множители:

1935 = 3² · 5 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 43). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 43 = 129
3 · 3 · 43 = 387
5 · 43 = 215
3 · 5 · 43 = 645
3 · 3 · 5 · 43 = 1935

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 129, 387, 215, 645, 1935 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1935:

1, 3, 5, 9, 15, 43, 45, 129, 215, 387, 645, 1935

Ответ:

• Делители числа 1935: 1, 3, 5, 9, 15, 43, 45, 129, 215, 387, 645, 1935;
• Количество делителей: 12.