Делители числа 17331

Задача: запишите все делители числа 17331.

Решение:

Делителем числа 17331 называют натуральное число на которое 17331 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 17331 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 17331 на простые множители:

17331 = 3 · 53 · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 53, 109). Получаем:

3 · 53 = 159
3 · 109 = 327
53 · 109 = 5777
3 · 53 · 109 = 17331

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 53, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 159, 327, 5777, 17331 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 17331:

1, 3, 53, 109, 159, 327, 5777, 17331

Ответ:

• Делители числа 17331: 1, 3, 53, 109, 159, 327, 5777, 17331;
• Количество делителей: 8.