Делители числа 544

Задача: найти натуральные делители числа 544.

Решение:

Делителем числа 544 называют натуральное число на которое 544 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 544 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 544 на простые множители:

544 = 2⁵ · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 544

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 34, 68, 136, 272, 544 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 544:

1, 2, 4, 8, 16, 17, 32, 34, 68, 136, 272, 544

Ответ:

• Делители числа 544: 1, 2, 4, 8, 16, 17, 32, 34, 68, 136, 272, 544;
• Количество делителей: 12.