Делители числа 525

Задача: сколько делителей у числа 525?

Решение:

Делителем числа 525 называют натуральное число на которое 525 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 525 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 525 на простые множители:

525 = 3 · 5² · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5, 7). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
3 · 7 = 21
5 · 7 = 35
3 · 5 · 7 = 105
5 · 5 · 7 = 175
3 · 5 · 5 · 7 = 525

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75, 21, 35, 105, 175, 525 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 525:

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 175, 525

Ответ:

• Делители числа 525: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 175, 525;
• Количество делителей: 12.