Делители числа 6633990

Задача: найдите натуральные делители числа 6633990.

Решение:

Делителем числа 6633990 называют натуральное число на которое 6633990 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6633990 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6633990 на простые множители:

6633990 = 2 · 3² · 5 · 11 · 6701

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 5, 11, 6701). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
3 · 3 · 11 = 99
2 · 3 · 3 · 11 = 198
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
3 · 5 · 11 = 165
2 · 3 · 5 · 11 = 330
3 · 3 · 5 · 11 = 495
2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 990
2 · 6701 = 13402
3 · 6701 = 20103
2 · 3 · 6701 = 40206
3 · 3 · 6701 = 60309
2 · 3 · 3 · 6701 = 120618
5 · 6701 = 33505
2 · 5 · 6701 = 67010
3 · 5 · 6701 = 100515
2 · 3 · 5 · 6701 = 201030
3 · 3 · 5 · 6701 = 301545
2 · 3 · 3 · 5 · 6701 = 603090
11 · 6701 = 73711
2 · 11 · 6701 = 147422
3 · 11 · 6701 = 221133
2 · 3 · 11 · 6701 = 442266
3 · 3 · 11 · 6701 = 663399
2 · 3 · 3 · 11 · 6701 = 1326798
5 · 11 · 6701 = 368555
2 · 5 · 11 · 6701 = 737110
3 · 5 · 11 · 6701 = 1105665
2 · 3 · 5 · 11 · 6701 = 2211330
3 · 3 · 5 · 11 · 6701 = 3316995
2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 6701 = 6633990

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 11, 6701 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 10, 15, 30, 45, 90, 22, 33, 66, 99, 198, 55, 110, 165, 330, 495, 990, 13402, 20103, 40206, 60309, 120618, 33505, 67010, 100515, 201030, 301545, 603090, 73711, 147422, 221133, 442266, 663399, 1326798, 368555, 737110, 1105665, 2211330, 3316995, 6633990 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6633990:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66, 90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990, 6701, 13402, 20103, 33505, 40206, 60309, 67010, 73711, 100515, 120618, 147422, 201030, 221133, 301545, 368555, 442266, 603090, 663399, 737110, 1105665, 1326798, 2211330, 3316995, 6633990

Ответ:

• Делители числа 6633990: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66, 90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990, 6701, 13402, 20103, 33505, 40206, 60309, 67010, 73711, 100515, 120618, 147422, 201030, 221133, 301545, 368555, 442266, 603090, 663399, 737110, 1105665, 1326798, 2211330, 3316995, 6633990;
• Количество делителей: 48.