Делители числа 888

Задача: найдите натуральные делители числа 888.

Решение:

Делителем числа 888 называют натуральное число на которое 888 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 888 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 888 на простые множители:

888 = 2³ · 3 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 37). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
2 · 2 · 2 · 37 = 296
3 · 37 = 111
2 · 3 · 37 = 222
2 · 2 · 3 · 37 = 444
2 · 2 · 2 · 3 · 37 = 888

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 74, 148, 296, 111, 222, 444, 888 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 888:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 37, 74, 111, 148, 222, 296, 444, 888

Ответ:

• Делители числа 888: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 37, 74, 111, 148, 222, 296, 444, 888;
• Количество делителей: 16.