Делители числа 1653

Задача: сколько делителей имеет число 1653?

Решение:

Делителем числа 1653 называют натуральное число на которое 1653 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1653 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1653 на простые множители:

1653 = 3 · 19 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 19, 29). Получаем:

3 · 19 = 57
3 · 29 = 87
19 · 29 = 551
3 · 19 · 29 = 1653

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 57, 87, 551, 1653 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1653:

1, 3, 19, 29, 57, 87, 551, 1653

Ответ:

• Делители числа 1653: 1, 3, 19, 29, 57, 87, 551, 1653;
• Количество делителей: 8.