Делители числа 1666

Задача: запишите все делители числа 1666.

Решение:

Делителем числа 1666 называют натуральное число на которое 1666 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1666 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1666 на простые множители:

1666 = 2 · 7² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 7, 17). Получаем:

2 · 7 = 14
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 17 = 34
7 · 17 = 119
2 · 7 · 17 = 238
7 · 7 · 17 = 833
2 · 7 · 7 · 17 = 1666

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 49, 98, 34, 119, 238, 833, 1666 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1666:

1, 2, 7, 14, 17, 34, 49, 98, 119, 238, 833, 1666

Ответ:

• Делители числа 1666: 1, 2, 7, 14, 17, 34, 49, 98, 119, 238, 833, 1666;
• Количество делителей: 12.