Делители числа 22250

Задача: задано число 22250, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 22250 называют натуральное число на которое 22250 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 22250 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 22250 на простые множители:

22250 = 2 · 5³ · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 89). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 89 = 178
5 · 89 = 445
2 · 5 · 89 = 890
5 · 5 · 89 = 2225
2 · 5 · 5 · 89 = 4450
5 · 5 · 5 · 89 = 11125
2 · 5 · 5 · 5 · 89 = 22250

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 178, 445, 890, 2225, 4450, 11125, 22250 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22250:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 89, 125, 178, 250, 445, 890, 2225, 4450, 11125, 22250

Ответ:

• Делители числа 22250: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 89, 125, 178, 250, 445, 890, 2225, 4450, 11125, 22250;
• Количество делителей: 16.