Делители числа 511180

Задача: запишите все делители для числа 511180.

Решение:

Делителем числа 511180 называют натуральное число на которое 511180 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 511180 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 511180 на простые множители:

511180 = 2² · 5 · 61 · 419

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 61, 419). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
5 · 61 = 305
2 · 5 · 61 = 610
2 · 2 · 5 · 61 = 1220
2 · 419 = 838
2 · 2 · 419 = 1676
5 · 419 = 2095
2 · 5 · 419 = 4190
2 · 2 · 5 · 419 = 8380
61 · 419 = 25559
2 · 61 · 419 = 51118
2 · 2 · 61 · 419 = 102236
5 · 61 · 419 = 127795
2 · 5 · 61 · 419 = 255590
2 · 2 · 5 · 61 · 419 = 511180

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 61, 419 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 122, 244, 305, 610, 1220, 838, 1676, 2095, 4190, 8380, 25559, 51118, 102236, 127795, 255590, 511180 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 511180:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 61, 122, 244, 305, 419, 610, 838, 1220, 1676, 2095, 4190, 8380, 25559, 51118, 102236, 127795, 255590, 511180

Ответ:

• Делители числа 511180: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 61, 122, 244, 305, 419, 610, 838, 1220, 1676, 2095, 4190, 8380, 25559, 51118, 102236, 127795, 255590, 511180;
• Количество делителей: 24.