Делители числа 950

Задача: сколько делителей имеет число 950?

Решение:

Делителем числа 950 называют натуральное число на которое 950 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 950 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 950 на простые множители:

950 = 2 · 5² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 19). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 19 = 38
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
5 · 5 · 19 = 475
2 · 5 · 5 · 19 = 950

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 38, 95, 190, 475, 950 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 950:

1, 2, 5, 10, 19, 25, 38, 50, 95, 190, 475, 950

Ответ:

• Делители числа 950: 1, 2, 5, 10, 19, 25, 38, 50, 95, 190, 475, 950;
• Количество делителей: 12.