Делители числа 3156

Задача: запишите все делители числа 3156.

Решение:

Делителем числа 3156 называют натуральное число на которое 3156 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3156 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3156 на простые множители:

3156 = 2² · 3 · 263

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 263). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 263 = 526
2 · 2 · 263 = 1052
3 · 263 = 789
2 · 3 · 263 = 1578
2 · 2 · 3 · 263 = 3156

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 263 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 526, 1052, 789, 1578, 3156 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3156:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 263, 526, 789, 1052, 1578, 3156

Ответ:

• Делители числа 3156: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 263, 526, 789, 1052, 1578, 3156;
• Количество делителей: 12.