Делители числа 1804

Задача: укажите все делители числа 1804.

Решение:

Делителем числа 1804 называют натуральное число на которое 1804 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1804 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1804 на простые множители:

1804 = 2² · 11 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
11 · 41 = 451
2 · 11 · 41 = 902
2 · 2 · 11 · 41 = 1804

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 82, 164, 451, 902, 1804 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1804:

1, 2, 4, 11, 22, 41, 44, 82, 164, 451, 902, 1804

Ответ:

• Делители числа 1804: 1, 2, 4, 11, 22, 41, 44, 82, 164, 451, 902, 1804;
• Количество делителей: 12.