Делители числа 87025

Задача: найдите все делители числа 87025.

Решение:

Делителем числа 87025 называют натуральное число на которое 87025 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 87025 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 87025 на простые множители:

87025 = 5² · 59²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 59, 59). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 59 = 295
5 · 5 · 59 = 1475
59 · 59 = 3481
5 · 59 · 59 = 17405
5 · 5 · 59 · 59 = 87025

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 295, 1475, 3481, 17405, 87025 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 87025:

1, 5, 25, 59, 295, 1475, 3481, 17405, 87025

Ответ:

• Делители числа 87025: 1, 5, 25, 59, 295, 1475, 3481, 17405, 87025;
• Количество делителей: 9.