Делители числа 14641

Задача: задано число 14641, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 14641 называют натуральное число на которое 14641 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14641 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 14641 на простые множители:

14641 = 11⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 11, 11, 11). Получаем:

11 · 11 = 121
11 · 11 · 11 = 1331
11 · 11 · 11 · 11 = 14641

3. Получаем 3 набора значений:

• 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 121, 1331, 14641 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14641:

1, 11, 121, 1331, 14641

Ответ:

• Делители числа 14641: 1, 11, 121, 1331, 14641;
• Количество делителей: 5.