Делители числа 4986

Задача: сколько делителей у числа 4986?

Решение:

Делителем числа 4986 называют натуральное число на которое 4986 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4986 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4986 на простые множители:

4986 = 2 · 3² · 277

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 277). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 277 = 554
3 · 277 = 831
2 · 3 · 277 = 1662
3 · 3 · 277 = 2493
2 · 3 · 3 · 277 = 4986

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 277 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 554, 831, 1662, 2493, 4986 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4986:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 277, 554, 831, 1662, 2493, 4986

Ответ:

• Делители числа 4986: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 277, 554, 831, 1662, 2493, 4986;
• Количество делителей: 12.