Делители числа 390

Задача: назовите все делители числа 390.

Решение:

Делителем числа 390 называют натуральное число на которое 390 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 390 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 390 на простые множители:

390 = 2 · 3 · 5 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 13). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
3 · 5 · 13 = 195
2 · 3 · 5 · 13 = 390

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 26, 39, 78, 65, 130, 195, 390 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 390:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390

Ответ:

• Делители числа 390: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390;
• Количество делителей: 16.